Петербургский математик Григорий Перельман, доказавший знаменитую гипотезу Пуанкаре, удостоился Премии тысячелетия за вклад в науку. Об этом сообщили в пресс-службе массачусетского математического института Клея в США. Учредитель премии, математический институт Клэя в США присудил 1 млн долл. Г.Перельману за решение гипотезы Паункаре, которая долгое время не была доказана.
В 2006г. Г.Перельману за доказательство гипотезы Пуанкаре была также присуждена международная премия Филдса, однако ученый отказался от награды. Г.Перельман родился в Ленинграде в 1966г. В 1980-1990-х гг. работал в университетах США, в 1996г. вернулся в Санкт-Петербург для работы в математическом институте им.Стеклова. Доказательство гипотезы Пуанкаре на сегодня является его самым заметным научным достижением.
Гипотеза Пуанкаре является одной из наиболее известных задач топологии. Она была сформулирована французским математиком Пуанкаре в 1904г. Доказательства обобщенной гипотезы Пуанкаре были впервые получены в начале 1960-х гг. Доказательство исходной гипотезы было найдено в 2002г. Г.Перельманом.
Молодец, Григорий — доминирует в математике!
Вопреки Сталину, конечно.
В бытность подростком с интерестом читал опус под названием "Занимательная физика" за авторством Я. М. Перельмана, родственника основного фигуранта заметки.
> А я легко представляю бесконечность. Или даже несколько. Правда потом достаточно тяжело ходить, как в анекдоте про сороконожку.
А ты в конце августа - начале сентября сядь вечером в стог сена (людей в радиусе километра быть не должно, желательно озеро рядом и утки0, посмотри в небо (в это время звёзды с кулак) и представь - что было, когда ничего не было, и что там, где ничего нет.
Из КП. Прочитал, и захотелоь
лечь в стог сена и ... (смотри выше).
Гипотеза Пуанкаре- это что?
Понять суть загадки дано не каждому математику. Объясняя гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас - трехмерная, но с точки зрения математики - всего лишь двухмерная.
Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.
Далее начинается недоступное воображению обычного человека. Потому что надо представить трехмерную сферу - а именно натянутый на что-то, уходящее в другое измерение, шар. Да еще то, что его стягивают неким гипотетическим «гипершнуром».
Так вот, гипотеза Пуанкаре гласит, что трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку тем самым «гипершнуром».
Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил, что французский тополог был прав. Доказательства российского математика, подписанные «Гриша Перельман», опубликованы в Интернете в 2002 и 2003 годах в виде так называемых препринтов с краткими логическими построениями и формулами ( смотрите здесь и здесь).
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. Вероятнее всего, она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная произошла.
А В ЭТО ВРЕМЯ
Мама гения: «Не задавайте нам вопросов о деньгах!»
Когда стало известно, что математику присудили «Премию тысячелетия», перед его дверью собралась толпа журналистов. Все хотели лично поздравить Перельмана и узнать, возьмет ли он свой законный миллион. Мы долго стучали в хлипкую дверь (вот бы на премиальные деньги заменить ее), однако математик не открыл. Зато его мать вполне доходчиво расставила все точки над «i» прямо из прихожей.
- Не хотим ни с кем разговаривать и не собираемся давать никаких интервью, - прокричала Любовь Лейбовна. - И не задавайте нам вопросов об этой премии и деньгах.
Люди, живущие в этом же подъезде, очень удивлялись, увидев внезапный интерес к Перельману.
- Неужели наш Гриша женился? - усмехнулся один из соседей. - Ах, премию получил. Опять. Не, не возьмет он ее. Ему вообще ничего не нужно, живет на копейки, но счастлив по-своему.
Говорят, накануне математик был замечен с полными пакетами продуктов из магазина. Готовился «держать осаду» вместе с мамой. В прошлый раз, когда в прессе началась шумиха по поводу премии, Перельман не выходил из квартиры три недели.
> В бытность [подростком] с интерестом чит[ал] опус под названием "Занимательная физика" за авторством Я. [М]. Перельмана, родственника основного [фигуранта] заметки
Сам ты опус.
Почему пишешь в прошедшем времени?
Вроде 28-ой пост у тебя, а пишешь, как в первый раз на Тупи4ке.
Ты пробеги глазами, что камрады про Якова Исидоровича выше пишут - человек умер в блокаду, а жена до этого на посту в больнице (а ведь паёк, поди, был не иждевенский - куда она его девала? Поди таким как ты опусам и фигурантам скармливала или мужу)
Правила Тупи4ка тож.
Или такое постишь с провокационной целью? Ну тогда извини.
С наилучшими пожеланиями. (без бля) От поклонника творчества Я.И.Перельмана.
Я это знаю. Несколько легче становится от того, что я такой не один. Ты, похоже, тоже не в теме, во всяком случае в высказываниях на тему не замечен.
> Ну занимайся дальше инженерией или что там у тебя - наверное тебе понимать и не надо.
Вот уж в чём я совершенно точно не нуждаюсь - так это в напоминании мне того, о чём я и так прекрасно осведомлён. Особенно от тех субъектов, которые никоим образом не проявили себя экспертами в вопросе, но с энтузиазмом первопроходцев кидаются защищать им непонятное, на которое никто не нападает.
Интересно, какая у него масса мозга...
И что же получается, обезьяна в нем тупо сдохла? А как же совокупление, жратва и доминирование? Даже доминирование не подходит, от денег-то он отказался...
Я не за дальнодействие, я всего лишь считаю, что это - самая проверенная и адекватная теория. Да что там говорить, если для ОТО есть только 2 эксперимента, подтверждающих её (и всё это довольно спорно). А сейчас теорий нагородили - десятки. Ибо экспериментов и реальных эффектов - с гулькин нос, посему можно фантазировать сколько угодно.
> - Неужели наш Гриша женился? - усмехнулся один из соседей. - Ах, премию получил. Опять. Не, не возьмет он ее. Ему вообще ничего не нужно, живет на копейки, но счастлив по-своему.
Воображение живо рисует патриархальный питерский подъезд (обшарпанное "парадное" - интересно, хоть подкрасят к наплыву журналистов?)
[DDT моde on] Эта-а-а бе-е-елая ночь...
Кх-хм, Апчхи, тьфу...
На заднем фоне мелодия "Ноктюрна" Шопена
[DDT моde off]
> Типичный математик-гений, у нас в институте такой был - глаза выпученные, в разноцветных носках, помятый, ширинка вечно расстегнута, но в матане бог и царь.
Как бывший сотрудник математичекого института, сообщаю: этот стереотип не соотвтетствует действительности.
Если голова хорошо работает в математике, она работает так же хорошо и во всем остальном.
> Как бывший сотрудник математичекого института, сообщаю: этот стереотип не соотвтетствует действительности.
>
> Если голова хорошо работает в математике, она работает так же хорошо и во всем остальном.
От специализации зависит.
Если специализация более или менее прикладная (механика, теорвер, диффуры, численные методы, и т.д.), то все обычно хорошо.
А если начинается что-то не о мира сего (теория чисел, топология), то сразу туши свет.
Мне известно, какую смысловую нагрузку несёт здесь словосочетание "95%". Тыведь не пытаешься мне хамить, не правда ли?
> На твой конкрентый вопрос отвечать нет смысла, я ж говорю сама постановка неправильна.
Постановка вопроса исключительно правильна. Подсказываю возможные шаблоны ответа.
"В настоящее время (в ближайшем, обозримом будущем) имеется (предполагается наличие) такой-то проблемы в такой-то области прикладной науки (техники). До сих пор не представлялось возможным решить эту проблему из-за отсутстви теоретических подходов. Доказательство же гипотезы Пуанкаре делает возможным разработку соответствующего научно-методического аппарата, на основе которого решение будет найдено".
Хотя возможно и такое:
"Задачка с точки зрения прикладников ничего не стоит, практической пользы от неё ни сейчас, ни в обозримом будущем не предвидится, но её решение требует гибкости ума, глубоких знаний в соответствующих областях математики и способности творчески применять эти знания. Давайте порадуемся за человека, у которого всё это есть, а у нас - нет.". Тоже вариант, ничего против не имею.
То, что тебе не пришли в голову эти варианты, свидетельствует в моих глазах о том, что у тебя по обсуждаемой здесь теме в голове - каша. Кто ясно мыслит - тот ясно излагает. Это видно даже тому, у кого в голове не каша, в пустота :)
ОК, все ж это тема такая, что в двух строчках раскрыть суть невозможно.
Насчет 2-х экспериментов (перигелий Меркурия и отклонение лучей света в грав поле) - нас учат именно так. Гравитационное красное смещение может быть объяснено без привлечения ОТО.
Астрофизика и космология - это отдельная тема. Те же ч0рные дыры.
Даты ведь и не сказал мне ничего по существу вопроса. То, что можно получить некий математический результат, а потом интерпретировать его в терминах естественных наук - для меня не новость, не сомневайся. Именно это я и прошу сделать тех, кто, с их собственных слов, что-то смыслит в обсуждаемой теме.
> Сама постановка вопроса неправильна. Математику нужно исследовать руководствуясь её внутренней логикой, не задумываясь о возможных применениях, это гораздо эффективнее.
Слушай, а ты сам, часом, не математик?
Вопрос не про то - обучен ли ты математике, я интересуюсь - не является ли для тебя "начертание пары формул" профессиональной деятельностью? :)
> Ну и что же очень спорного в этих двух экспериментах?
Спорна сама "теория".
"Эксперименты" же подтверждают не ОТО, а гипотезу близкодействия.
Применение запаздывающих потенциалов дало правильное значение смещения перигелия орбиты Меркурия, если мне не изменяет склероз, аж в 1906г.
Вот почему об этом не пишут в учебниках - вопрос.
> GPS сам по себе является постоянным экспериментом по гравитационному замедлению времени - поправки по ОТО заложены в параметры системы.
> "Эксперименты" же подтверждают не ОТО, а гипотезу близкодействия.
Т.е. вычисления по некой теории, которые очень близки к измеряемым значениям, теорию не подтверждают?
Мощно задвинул.
> Применение запаздывающих потенциалов дало правильное значение смещения перигелия орбиты Меркурия, если мне не изменяет склероз, аж в 1906г.
> Вот почему об этом не пишут в учебниках - вопрос.
А Ньютоновская теория дает правильное значение смешения перигелия Земли.
Вот когда твоя теория запаздывающих потенциалов даст точность не хуже ОТО везде, где она в согласии с экспериментом (например, бинарные пульсары), и даст лучшую точность там, где ОТО в противоречии с экспериментом (чего пока не наблюдается), тогда можно будет отправить ОТО в сад.
> практической пользы от неё ни сейчас, ни в обозримом будущем не предвидится
Ты, камрад, извини, но ты пишешь редкую чушь. Чтобы понять, предвидится ли серьёзная практическая польза от новоявленной математической теоремы, зачастую нужно быть не просто гением, досконально знающим физику и математику (вроде Ландау). Нет, нужно быть Богом, настоящим моисеевским Богом.
Нужно ведь предвосхитить результаты работы тысяч, если не десятков тысяч очень умных, знающих людей на протяжении десятков лет.
Это, в общем, очевидное дело - к примеру, чтобы смоделировать (предсказать) один компьютер, нужен другой компьютер, который на порядок мощнее. Запускал ли когда-нибудь что-нибудь на эмуляторе процессора - QEMU? Тормозит изрядно, да? :-)
Камрад, к чему ты клонишь? Функция Грина волнового уравнения, запаздывающие потенциалы - базару нет, в образовании вещь обязательная не только для теоретиков.
В 1906 году Пуанкаре решал задачу о движении частицы с релятивистским импульсом в ньютоновом грав поле. Т. к. импульс релятивистский, естественно в задаче уже 2-х тел возникает смещение перигелия. Но значение эффекта оказалось в 6 раз меньше, чем нужно.
Ты же, видимо, говоришь про теории Нордстрёма (1912-13) где как раз уравнение Пуассона было заменено на волновое. Но там тоже с перигелием не выходит. Равно как с отклонением лучей света.
>>Ну и что же очень спорного в этих двух экспериментах?
Перигелий Меркурия. Во-первых, как известно, Солнечная система - это не задача 2-х тел, и поэтому если учитывать влияние всех планет, возникнет неплохое такое смещение перигелия в ньютоновой теории.
Во-вторых, у нас на факультете есть целая кафедра, многие сотрудники которой разрабатывали другую теорию (РТГ). Так вот, они выяснили, что настоящая цифра смещения - 60 секунд с чем-то, и что РТГ даёт более точный результат чем ОТО.
Как видно, простор для спекуляций здесь немалый.
Отклонение лучей. Как известно, Солнце имеет плазменную оболочку, лучи света должны испытывать дисперсию и отклоняться. Но это как-то никто не учитывал.
Про грав красное смещение - могу сослаться на авторитет - учебник Владимирова по гравитации.
Ну и основания у теории довольно туманные. Прокоммутировали ковариантные производные, получили тензор кривизны (результат дифференцирования), свернули индексы, получили тензор Риччи, поюзали тождество Бьянки, получили тензор Эйнштейна, после чего сказали, что он должен быть пропорционален источнику, которым объявлен тензор энергии-импульса. Почему? Да по-кочану.
> То, что можно получить некий математический результат, а потом интерпретировать его в терминах естественных наук
Математика для естественной науки - это язык. Вернее даже множество языков.
И, естественно, для каждой естественнонаучной проблемы желателен максимально удобный язык. Где арифметика, где группы, где диффуры, где интегралы. Математики эти языки разрабатывают, а остальные пользуются.
Естественное желание физика - пользоваться адекватным проблеме максимально простым языком. Например сразу писать
\vec{F}=m\vec{a}, а не
Fx = m ax;
Fy = m ay;
Fz = m az;
Видишь, что для II-го закона Ньютона векторная алгебра лучше обычной - одно уравнение вместо 3-х? Если включишь воображение, сразу поймёшь, что для других проблем могут быть удобны другие мат. структуры - группы, римановы пространства, линейная алгебра, диффуры, интегралы и т.д.
Перельмановская теорема, как и вт. Ферма выглядит просто, это не речь Грызлова => она может быть легко использована физиком при надобности, если он пользуется соответствующим языком для своей проблемы.
--------------------
Отсюда - практически перспективны простые мат. структуры, легко понятные людям из теоретических областей естественных наук. Гипотеза Пуанкаре сюда входит.
Т.е. предоставляя удобный язык для описания какой-либо физической проблемы математика минимум экономит время физикам (и экспериментаторам тоже), а иногда без мат. аппарата проблему-то количественно и не сформулировать толком, только на пальцах :-).
Это не было утверждение, это был только вариант ответа. Выбирать именно его я не предлагал. И вообще - неправильно подозревать меня в том, что я подталкиваю участников дискуссии к тому, чтобы мне ответили именно так. Мне вообще всё равно, какой будет ответ - лишь бы понятный.
> от новоявленной математической теоремы
Да будет тебе, новоявленной :) Ей уж сто лет, можно было за это время сообразить - зачем её нужно доказывать.
> Книжку-то Ансельма глянул?
Оглавление просмотрел по диагонали :) Меня по другим книгам учили, и их названий, а равно и авторов, я уже не помню. Полагаю впрочем, в том числе и по собственному опыту, что учебники моей юности были компиляцией классиков, к коим, видимо, относится и Ансельм.
> Т.е. предоставляя удобный язык для описания какой-либо физической проблемы математика минимум экономит время физикам
Вот я и просил кого-нибудь интерпретировать доказанную гипотезу в терминах естественных наук. И до сих пор прошу. До сих пор звучали интерпретации из серии "хуй подобен пальцу" - извини, я такими пояснениями удовлетвориться не готов :)
> Во-первых, как известно, Солнечная система - это не задача 2-х тел, и поэтому если учитывать влияние всех планет, возникнет неплохое такое смещение перигелия в ньютоновой теории.
>
> Про это можно прочитать, например, у Пола Фейерабенда здесь: http://psylib.org.ua/books/feyer01/txt05.htm (примерно в середине страницы).
Глупая какая-то критика.
Решение Шварцшильда добавляет релятивистское слагаемое в потенциал классической задачи движения в центральном поле, что приводит к прецессии орбиты.
Возмущения от других планет вычисляются как и раньше (методом возмущений) в той же самой классическй задаче, и естественным образом имеют тот же самый результат, потому что эффект ОТО на прочие планеты трудноизмерим (но все-таки измерим и согласуется с ОТО).
> Во-вторых, у нас на факультете есть целая кафедра, многие сотрудники которой разрабатывали другую теорию (РТГ). Так вот, они выяснили, что настоящая цифра смещения - 60 секунд с чем-то, и что РТГ даёт более точный результат чем ОТО.
Ну это уже от Петрика привет.
150 лет всему миру было известно, что не хватало 43 секунд, а тут вдруг какая-то кафедра получила секретные данные об истинном движении небесного тела.
> Как видно, простор для спекуляций здесь немалый.
> Вот я и просил кого-нибудь интерпретировать доказанную гипотезу в терминах естественных наук.
В топологии есть такая задача - классификация пространств (многообразий).
Одни пространства типа сферы, другие типа бублик, и так далее.
В двумерных пространствах было давно известно, что сфера есть единственное замкнутое пространоство без дырок.
А в трехмерных - это предполагалось, но доказать никак не получалось.
Теперь это известно, и в приложениях топологии к физике можно будет этот факт использовать для упрощения исследований.
Упрощение в том, что пока это было недоказанно, приходилось предпологать, что наше пространство может иметь какую-то нам вообще непонятную структуру, а теперь понятно, что если оно замкнутое и без дырок, то оно подобно (деформированной) 3-сфере.
Тут штука в том, что мы представить что такое 3-сфера можем только по аналогии с обычной сферой, что еще худо-бедно работает.
А вот представить пространство, которого, к счастью, в природе не оказалось, нам было бы крайне трудно, потому что даже и сравнить не с чем.
>>Твой же ответ про красное смещение напоминает анекдот про школьную геометрию, который завершается фразой "мамой клянусь".
Я мог бы цитату привести, но там писать надо, а ссылку дать, увы, не могу (не знаю, где ее можно скачать, книга вышла недавно). Общий вывод там - и классика, и ОТО дают один и тот же результат.
>>Ну это уже от Петрика привет.
>>150 лет всему миру было известно, что не хватало 43 секунд, а тут вдруг какая-то кафедра получила секретные данные об истинном движении небесного тела.
Это - кафедра квантовой теории и физики высоких энергий, люди очень серьезные. Заведовал всем академик РАН, а не РАЕН. Петриком здесь не пахнет. Данными пользовались общедоступными.
Статья Гербера 1898г. о распространении гравитационного взаимодействия со скоростью света и о следующем из этого факта правильном значении смещения перигелия Меркурия:
http://bourabai.kz/articles/gerber/gerber-rus.htm
Никакой ОТО.
п.с.
Если 60, а не 41(43) - никакой проблемы для теории Гербера.
Можно учесть влияние короны Солнца (орбита Меркурия - 80 радиусов, корона во время вспышек - 50 радиусов; солнечный ветер никто не учитывает); можно принять скорость гравитации отличной от скорости света.
Всяко разумней, чем делать вид, что в ОТО возможны расчеты.
Критики ОТО задают простой вопрос - а почему бы релятивистам не рассчитать движение небесных тел не как релятивистские поправки к добытым не ими ньютоновским формулам, а напрямую из своей "теории"?
Книга классическая - в большинстве отечественных курсов по п/п должна быть в качестве учебника. Раз посмотрел и не пишешь, что ТГ там нет, то видимо я не наёбываю :-).
Ладно, хорошо, что с теоремой закончили благодаря ув. Баянист'у.
Но реально, чёрт знает, где ещё эта теорема всплывёт. Я на днях вычитал в лекциях Арнольда, что уровнение Дирака косвенно вышло в том числе и из некой "теории кос" - http://elementy.ru/lib/430178/430281
Про эту теорию ни я, ни моё окружение и не слыхало никогда. Надо читать.
Порадовали Харди и Директор Математического института Макса Планка в Бонне. Дай им бог долгих лет жизни, и да пребудет в сохранности их здравый смысл, коим они, безусловно, обладают.
Хе. Вот, к примеру, знакомы ли в общих чертах сверхпроводники? Для них микроскопическая теория строилась десятилетиями! И это десятилетия поисков квалифицированных людей, предлагавших теории и эксперименты. Поучительно, что разгадка оказалась крайне простой - 10 минут объяснений постороннему.
А тут Дираку из-за его знаний совершенно посторонней теории пришла в голову светлая мысль. И он быстренько ввёл нетривиальное релятивистское уравнение. А мог бы долго мучиться как со сверхпроводимостью :-). Всё, можно считать, что "теория кос" себя окупила. :-)
Есть очень поучительная шутка, которая показывает сложность создания теории по экспериментальным данным - "How many petals around the rose". Бросаются 5 кубиков и водящий смотрит на них и говорит по некому алгоритму число, игроки должны угадать алгоритм - http://www.borrett.id.au/computing/petals-j.htm
Алгоритм тривиальный, но сколько времени уходит на его поиск! :-)
> Порадовали Харди и Директор Математического института Макса Планка в Бонне.
В тех цитатах, которые там приведены, народ не видит за деревьями леса. Отдельно взятая мат. теорема бессмысленна, но вместе они создают каркас для разговора о жизни.
> От специализации зависит.
> Если специализация более или менее прикладная (механика, теорвер, диффуры, численные методы, и т.д.), то все обычно хорошо.
> А если начинается что-то не о мира сего (теория чисел, топология), то сразу туши свет.
Из этого текста ясно, что о математике у вас представления поверхностные. Высказанное выше, это просто фантазии, и вы ими вводите публику в заблуждение. Нехорошо.
Во-первых, и топология, и тем более, теория чисел бывают очень прикладными. Топология одно время была прибежищем бездельников в математике, т.к. сия наука в те дикие времена занималась переводом из пустого в порожнее. Но те времена прошли, в топологии случился переворот. А теория чисел, это одна из основ криптографии, например.
А во-вторых, эти вот рассуждения, что у одних математикиков с головой "все обычно хорошо", а у других "тушите свет" - это все те же самые стереотипы из раздела "рассказы дурачков о чудаках-ученых"
> В тех цитатах, которые там приведены, народ не видит за деревьями леса.
Я склонен считать, что это не всерьёз было сказано, а просто формат тех публикаций, где они это сказали, не предусматривал смайлов :)
Дружище, я совсем не склонен принижать роль математики или какой-нибудь иной науки в познании объективной реальности. Ну, а то, что нередко встречаются отдельные товарищи, которые заигрываются в иксогоняние, и не только не пытаются интерпретировать свои результаты, но даже относятся к этому с неким снобизмом - это ты, видимо, и сам видел не раз.
> Из этого текста ясно, что о математике у вас представления поверхностные. Высказанное выше, это просто фантазии, и вы ими вводите публику в заблуждение. Нехорошо.
Да, конечно, провел всего лишь несколько лет на матмехе ЛГУ, никого не видел.
> Критики ОТО задают простой вопрос - а почему бы релятивистам не рассчитать движение небесных тел не как релятивистские поправки к добытым не ими ньютоновским формулам, а напрямую из своей "теории"?
Ты бы ознакомился с методами небесной механики.
Узнал бы тогда, что единственным "напрямую" решенным вопросом там является задача двух тел.
Все прочее делается через "поправки", под скромным названием теория возмущений (пертурбаций).
Задача двух тел в ОТО решается напрямую, о чем я уже написал выше, и уравнение движения отличается от классического уравнения одним только слагаемым.
После получения этого уравнения дальнейший анализ можно производить методом классической теории возмущений, решать уравнения ОТО для случая, когда эффекты ОТО будут за гранью измерительной способности нет никакого смысла.
В случаях же, когда такие эффекты измеримы, вычисления такие производятся и находятся в замечательном согласии с наблюдениями - то, что ты про них не знаешь, не значит, что их нет.
> Кто-нибудь из знающих товарищей может пояснить - какая от этого доказательства польза?
Как раз в такой постановке на вопрос отвечать очень легко. Польза от доказательства для математики огромна - люди научились пользоваться потоком Риччи и доказывать про него и с помощью него разные утверждения. До препринтов Перельмана работ по потокам Риччи было немного, после их стали выкладывать на arxiv.org сотнями, поток Риччи сейчас стал чуть ли не центральной темой в геометрическом анализе. Соотвественно, можно сказать, что после работ Перельмана появилась новая очень живая и интересная тема для исследований. Сразу оговорюсь, что поток Риччи придумал Гамильтон в 80-е, но до Перельмана люди только надеялись что с ним (потоком) можно что-то хорошее сделать, после --- активно делали.
Я тут сделаю несколько пояснений, которые, возможно, помогут пониманию.
1. Доказательство гипотезы геометризации Терстена это скорее заключительный шаг в теории классификации трехмерных многообразий, чем начало чего-то нового. Поэтому с точки зрения топологии не стоит ждать последствий.
2. Результаты о трехмерных многообразиях, которые используют матфизики типа Виттена, достаточно далеки от вопросов классификации. Поэтому на этом стыке тоже не стоит чего-то ждать.
3. Результаты Перельмана относятся к геометрическому анализу, т.е. к диффурам и именно с точки зрения вклада в диффуры его работы следует оценивать. Тут его вклад совершенно замечательный и вызвал огромный поток работ. Причем первые работы были посвящены разборы некоторых фрагментов препринтов Перельмана, а последующие уже вполне себе новы и интересны.
4. Как раз по этой причине многие топологи не разбирают и никогда не будут разбирать доказательство Перельмана т.к. считают его не верным по "идеологическим" причинам. Т.е. сама гипотеза геометризации Терстена очень нагладна и топологична, и доказательство должно быть такое же комбинаторно-топологическое - говорят они.
Сошлись, будь ласка, на вывод законов Кеплера в ОТО.
Без классики. Через тензорное исчисление.
Или на какую иную классическую задачу, решенную методами ОТО.
А то почти 100 лет прошло, и все никак.
п.с.
И эта... Ты определись, находятся ли эффекты ОТО "за гранью измерения", как ты пишешь сейчас, или , как ты утверждал ранее, "используются" в Джи Пи Эс.
> Сошлись, будь ласка, на вывод законов Кеплера в ОТО.
Законы Кеплера, вернее законы орбитального движения по Ньютону, в ОТО вывести нельзя, потому что она дает более точное движение.
Ближайшее к ним приближение - решение Шварцшильда, которому уже скоро сто лет.
> Без классики. Через тензорное исчисление.
Ты сразу скажи, чего можно, чего нельзя, а то мне выражение "без классики" не кажется ясно определенным.
> И эта... Ты определись, находятся ли эффекты ОТО "за гранью измерения", как ты пишешь сейчас, или , как ты утверждал ранее, "используются" в Джи Пи Эс.
Для вычисления прецессия перигелия Меркурия эффекты от учета ОТО на планетах за Меркурием до самого недавнего времени находились за гранью измерений.
Простейшие эффекты ОТО на GPS было предсказаны и получены еще во время проектирования и ЛКИ.
В настоящее время задача N тел в режиме слабого поля и медленных движений (WFSMA - weak-field slow-motion approximation) решена в рамках ОТО без использования Ньютоновской теории.
Я говорю о т. н. релятивистской теории гравитации, разработанной под руководством академика Логунова (он еще с 1977 по 1992 был ректором МГУ). Монографии по ней печатались с конца 70-х по нынешний день тиражом по крайней мере в несколько тысяч экземпляров. Например,
Логунов А.А., Мествиришвили М.А. "Релятивистская теория гравитации". М.: Наука, 1989.
Логунов А.А. "Теория гравитационного поля". М.: Наука, 2000.
Логунов А.А. "Релятивистская теория гравитации". М.: Наука, 2006.
Одна беда - в интернете (в т. ч. на торрентах) я эти книги не нашел. Данные о перигелии Меркурия взял со слов одного из разработчиков теории.
Я вообще о другом хочу сказать - всё далеко не так однозначно, как в обзорах сторонников ОТО. Никого ни в чем убедить не собираюсь, ибо это практически невозможно, тем более - переубедить кого-то убежденного. Просто пытаюсь показать другой ракурс.
>>Задача двух тел в ОТО решается напрямую, о чем я уже написал выше, и уравнение движения отличается от классического уравнения одним только слагаемым.
Все-таки, там не задача двух тел решается, а задача о движении одного тела во внешнем поле (метрике Шварцшильда). А это - другое.
> Я вообще о другом хочу сказать - всё далеко не так однозначно, как в обзорах сторонников ОТО.
С этим никто и не спорит.
Но если следовать научной методологии, то ОТО - очень хорошая теория, так как она делает предсказания о феноменах (типа гравитационных волн), которые изначально в нее не закладывались и которые находят подтверждение, и, будучи фальсифицируемой, на текущий момент выстояла все проверки.
Сравнимой по качеству теории гравитации, насколько мне известно, просто нет.
> Все-таки, там не задача двух тел решается, а задача о движении одного тела во внешнем поле (метрике Шварцшильда). А это - другое.
Классическая задача двух тел полностью эквивалентна задаче движения одного тела в симметричном центральном поле.
Которую решение Шварцшильда естественным образом переносит на язык ОТО.
Полученное решение (отбрасывая возмущения от других планает) существенно улучшить можно только путем учета несферичности и нестабильности Солнца, что нас сразу выводит за рамки классичской постановки задачи двух тел.
> А в Индии, куда пришел Александр таких аскетов-мудрецов было гораздо больше, даже есть кажись 9 ответов на 10 вопросов, которые задал им Александр - крайне остроумно ответили между прочим. (Никто цынк не даст?)
Этот факт упомянут Плутархом в его биографии Александра.
На лекции:
- Григорий Перельман доказал, что каждая односвязная трехмерная
поверхность гомеоморфна трехмерной сфере…
- Профессор, а нельзя попроще.
- Он исследовал взаимодействие трехмерных объектов…
- А еще проще?
- Ему первому удалось натянуть глаз на жопу.
Последняя из моих ссылок - ответ как раз на это, там показывается, что уравнения поля РТГ совпадают (при выборе одинаковых обозначений) с уравнениями полевой формулировки ОТО (что неудивительно, т.к. они следуют из физически эквивалентных "положений"), поэтому все рассуждения о том, как ОТО "неоднозначна", а РТГ "полностью согласуется с фундаментальными физическими принципами" выглядят острой формой шизофрении.
А вообще Логунов молодец: после смерти Зельдовича ответить на его статью словами "академик Я. Б. Зельдович не критически отнесся к работе своего соавтора" - это крепкая пятерка.
> А вообще Логунов молодец: после смерти Зельдовича ответить на его статью словами "академик Я. Б. Зельдович не критически отнесся к работе своего соавтора" - это крепкая пятерка.
>>А вообще Логунов молодец: после смерти Зельдовича ответить на его статью словами "академик Я. Б. Зельдович не критически отнесся к работе своего соавтора" - это крепкая пятерка.
Это - нормальное общение реальных ученых (а не анделов божиих), несогласных друг с другом. А вот ты, камрад, пишешь в таком стиле ("глупая критика", "острая форма шизофрении", постоянный сарказм), что Логунов - просто святой. Лично мне читать это крайне неприятно, тем не менее, я писать в таком духе даже не пытался.
Кстати, ты гравитацией занимаешься? Тогда злоба понятна.
> Это - нормальное общение реальных ученых (а не анделов божиих), несогласных друг с другом. А вот ты, камрад, пишешь в таком стиле ("глупая критика", "острая форма шизофрении", постоянный сарказм), что Логунов - просто святой.
Во-первых, где общаемся мы, и где - они?
Во-вторых, зная о том, что Зельдович мёртв, он вступает с ним в полемику касательно его соавтора, при этом самого соавтора демонстративно игнорирует - ну как же, он не академик, он должен в уголку тихо-тихо стоять - вполне в духе "да кто он такой вообще".
> Видел кадр с ним производства ОРТ. Дюжие профи снимали - это вам не в палатке с пионерками фонариком снизу табла подсвечивать.
>
> А так - вполне стремительный мужчина - вылитый Дэвид О'Хара - меча в руке не хватает:
>
> http://4put.ru/view-max-picture.php?id=59958
Мне он напомнил отца из фильма кажется "Подглядывающие". Там был такой же примерно кекс, хватал баб за горло, ёб раком и приговаривал - "скажи мне, что ты моя свинья или я сверну тебе шею"!!!
Новости
VIP
